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Wechselstrom.
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i(t) è funzione reale di variabile reale, quindi analogamente lo sarà anche la di(t)/dt. Se L·di/dt fosse puramente Im, allora si dovrebbe separare l'eq. rispettivamente nella sua parte Re e parte Im e risolvere il sistema così ottenuto. Ma non è questo il caso. . -
Lilian87.
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Intanto grazie Lawrence, il link di wikipedia lo avevo già visto, però credo che darò un'okkiata anche al secondo(quello in inglese) mi è sembrato che tratti l'argomento in maniera un po' diversa..........
Invece StevenING ( lo so che sono una gran rompi pxxxe !!!!! ) l'equazioni allora diventa così:
di / E - R i = dt / L -----> sostituisco di con [ - R ] ------> ln | E - R i | / - R = ( 1 / L ) ( dt ) ----> moltiplicando da entrambe le parti per -R
avremo ----> ln | E - R i | = ( - R / L ) dt. -
StevenING.
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Non proprio ....
Devi integrare da entrambe le parti:
ln ( E - R i ) +cost. = (-R / L ) t + cost.
vai avanti tu ora ... ci sei quasi!
Ciao. -
Lilian87.
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pero' ora, guardando il libro, c'è scritto:
integrando tra gli estremi t = 0 , i = 0 e t , i avremo come risultato
E - R i / E = e ^ -(R/L) t ????
nn mi è molto chiaro !!!. -
StevenING.
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puoi fare in due modi:
con l'integrale definito (con gli estremi che indichi tu come condizioni iniziali):
ln(E-Ri)-ln(E-R*0)=-(R/L)t+(R/L)*0
ln[(E-Ri)/E]=-(R/L)t
(E-Ri)/E=e^-(R/L)t
E-Ri=E*e^-(R/L)t
oppure integrale indefinito:
ln ( E - R i ) +cost. = (-R / L ) t + cost
E-Ri=e^-(R/L)t+cost.
E-Ri=K*e^-(R/L)t con K costante da calcolare alle condizioni iniziali
per t=0 i=0 allora E-R*0=K*1 e quindi K=E (come sopra con il primo metodo)
Il secondo metodo è molto più pratico a mio avviso, anche perchè potresti avere altre condizioni iniziali
Ciao
. -
StevenING.
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Ciao lilian, ho fatto una simulazione numerica per alcuni valori di L ipotizzando una tensione in ingresso con un picco parabolico. Potresti provare a farlo a mano come esercizio....
Ecco il risultato:Attached Image
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Lilian87.
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Ma per il circuito RC il procedimento è lo stesso???
xchè sono arrivata a questo punto E - Q / C = R dQ / dt e nn capisco come hanno fatto a fare questo
dQ / C E - Q = 1 / RC dt ........... nn capisco, la C come fa a trovarsi vicino la E e vicino la R ????. -
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Immane Rompiball
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Non è mia intenzione confondere le idee a nessuno, ma ho qualche dubbio se mi consentite.
Se parliamo di regime statico l'induttanza della bobina è zero. Un semplice corto circuito in parallelo ad una resistenza attraverso la quale non passa alcuna corrente e ai cui capi non vi è nessuna tensione. E su questo non credo ci sia modo di discutere a meno che non ci siano novità che non conosco.
Se abbiamo una variazione dello stato delle cose, cioè se abbiamo che di/dt sia diverso da zero, allora l'impedenza comincia ad avere un senso nel discorso. Ma a regime di corrente e/o tensione variabile l'induttanza in un circuito puramente teorico come quello ipotizzato ha un senso. Stiamo parlando di frequenze eccome, dal momento che abbiamo introdotto un disturbo o una variazione di dv/dt questa ha la conseguenza di variare la di/dt. La fase delle due grandezze varia e per questo che sto parlando di incongruenza tra la parte resistiva e quella induttiva. Ecco perchè si usa ovunque scrivere delle equazioni vettoriali del tipo:
V(t)=R·i+i L·di/dt
Ma, bisognerebbe partire da un circuito reale dove R e L sono in serie ed il generatore della tensione variabile che introduce il disturbo li alimenta. Quello che contestavo al sistema educativo, è che vengono sempre impiegati esempi sconcertanti di circuiti RL o RC o di altri tipi dove si suppone questo e quello senza che la supposizione abbia un senso. Forse è quì che stanno le divergenze parallele
Forse ancora quest'esempio può aiutare?
Induttanza. -
StevenING.
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Stiamo parlando di transitori. La L è sempre reale e vale l'equazione differenziale indicata prima.
Non parliamo di impedenza (Z=jwL) e di fasori.
V(t)=R·i+i L·di/dt
La i cosa rappresenta? la parte immaginaria o una corrente? In entrambi i casi l'espressione è comunque sbagliata.
Il discorso della variazione di fase è evidente nei miei grafici, anche se solo per un picco parabolico. Si può vedere infatti un accenno di sfasamento (tensione/corrente).
Ciao. -
Lilian87.
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CITAZIONE (Lilian87 @ 11/7/2007, 15:22)Ma per il circuito RC il procedimento è lo stesso???
xchè sono arrivata a questo punto E - Q / C = R dQ / dt e nn capisco come hanno fatto a fare questo
dQ / C E - Q = 1 / RC dt ........... nn capisco, la C come fa a trovarsi vicino la E e vicino la R ????
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StevenING.
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Non ho voglia di rifarti tutti i passaggi 
L'equazione differenziale è sempre la stessa. Usa la formula generica
dx(t)/dt=Ax(t)+B
che ha soluzione
x(t)=K*e^At - B/A
K la ricavi dalle condizioni iniziali
Ciao
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Immane Rompiball
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Non vorrei interrompere l'idillio, ma "i" sta per parte immaginaria o come la chiamate quì "j" non per corrente.
E comunque, in ogni caso e sempre vale che in un induttore i e v sono sfasati, i che ci circola e v ai suoi capi di 90 gradi. Oppure Faraday ha sbagliato qualcosa e occorre riscrivere tutti i libri.
Continuate pure... e scusate di nuovo.. -
StevenING.
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Se sei interessato veramente a capire, ti posso spiegare dove sbagli.
Ciao
PS: Faraday non ha sbagliato, ovviamente.. -
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Immane Rompiball
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Sarei curioso... 
Tanto per non cadere in equivoci, tu sostieni che variando la tensione ai capi di un induttore la corrente che lo attraversa non è sfasata ma in fase, se si parla di transienti, tipo un impulso quadro con un tempo di salita trascurabile rispetto al valore dell'induttanza presa in considerazione tipo 10nSec e un'induttanza di 1H?
Almeno questo è quello che ho capito fin dall'inizio. Se poi ho capito male...ditelo.
Faraday non ha sbagliato? Ma dai...
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Lilian87.
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StevenING aiutoooooooo!!!!!!!!!!
mi sono bloccata su questo singolo passaggio
da questo dQ / E - ( Q / C ) = R ( 1 / dt ) come può venire dQ / C * E - Q = ( 1 / RC ) dt ??
Se io derivo rispetto Q mi resta - 1 / C ??.
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